把它做成柠檬水
玛丽想做一小杯柠檬水和一大杯柠檬水。玛丽需要四个柠檬的汁来做一小杯柠檬水。玛丽需要8个柠檬的汁来做一大杯柠檬水。玛丽有14个柠檬。玛丽有足够的柠檬做两杯柠檬水吗?展示你所有的数学思维。
计划
基本数学概念
可能的解决问题的策略
形式数学语言与符号符号
学生在完成一项任务时，可以独立选择印刷的数轴、数字图表、十帧、绘图纸等。
建议的材料
参与图片:
教师可以投射下面的图像，为学生启动这个任务，定义名词，促进讨论，获取先验知识，并激发参与和解决问题。华体会体育官方APP下载
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可能的解决方案
解决方案的标签
评估
锚的论文
新手1
得分基本原理
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新手
学生的策略是用一个图表来表示4个、8个和14个柠檬，并将所有柠檬相加，但这并不能解决问题。学生的答案“26个柠檬”是不正确的。
推理与证明
学徒
学生对任务的基本概念进行了正确的推理。该学生展示了对一杯四柠檬，一杯八柠檬的理解。这个学生不明白4加8个柠檬的和应该和14个柠檬比较。
沟通
学徒
这个学生正确地使用了这个数学术语图．
连接
新手
这个学生没有做出与数学相关的观察。
表示
学徒
学生的图表适合部分任务，但不准确。学生画了另外14个柠檬，这并不支持一个正确的答案。学生在抄写中定义柠檬。
总体成就水平:
新手
学徒1
得分基本原理
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学徒
学生的策略是用图表来记录制作一小杯和一大杯柠檬水需要多少柠檬，找出柠檬的总数，并将其与玛丽的14个柠檬进行比较，这样就可以解决这个问题。但是，学生在大杯柠檬水里画了一个额外的柠檬。学生的回答“是”是不正确的，因为它是基于错误的数据。
推理与证明
医生
学生对任务的基本概念表现出正确的推理。该学生展示了对一杯4个柠檬，一杯8个柠檬的理解，找出所需柠檬的总数，并将其与14个柠檬进行比较。这个学生在大玻璃杯里画了9个柠檬，结果得出了错误的13个柠檬，而玛丽的总数是14个柠檬。这被认为是一个粗心的错误，而不是学生推理中的缺陷。
沟通
医生
这个学生正确地使用了数学术语图而且关键．
连接
学徒
学生试图做出一个数学相关的观察，但它是基于一个错误的图表。学生说:“玛丽多了一个柠檬，因为14在13后面。”正确的连接方式是多两个柠檬。
表示
学徒
这个学生的图表适合这项任务，但不准确。学生在大玻璃杯里画了一个额外的柠檬。用一把钥匙来区分柠檬和玻璃杯。
总体成就水平:
学徒
学徒2
得分基本原理
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医生
这个学生的策略是用图表来记录制作一小杯和一大杯柠檬水需要多少柠檬，计算出总共12个柠檬，并将总数与14个柠檬进行比较，从而解决了这个问题。学生回答“是的”是正确的。
推理与证明
医生
学生对任务的基本概念表现出正确的推理。这名学生展示了他对一杯柠檬的理解，一杯柠檬是4个柠檬，一杯柠檬是8个柠檬，除此之外，他还找出了所需柠檬的总数，并将总数与14个柠檬进行比较。
沟通
学徒
这个学生正确地使用了这个数学术语图．
连接
新手
学生没有对他们的解进行与数学相关的观察。
表示
医生
学生画的图表适合任务，而且准确。学生的文本和抄写定义了柠檬。
总体成就水平:
学徒
这部分学生工作的总体成就水平属于规则类别的范例例外。如果学生拥有所有学徒成绩或以上，但在“联系”中属于新手，该学生仍可获得学徒成绩水平分数。要了解关于Exemplars评分的更多信息，请参考仪表板上称为“成功的工具”的部分，并点击“使用评估规则”的链接。
医生1
得分基本原理
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医生
学生的策略是用图表来记录制作一小杯和一大杯柠檬水需要多少柠檬，如果玛丽有足够的柠檬就可以解决这个问题。学生的回答“所以是”是正确的。
推理与证明
医生
学生对任务的基本概念表现出正确的推理。该学生演示了四柠檬比一杯，八个柠檬比一杯的理解，用加法计算出所需柠檬的总数，并将其与14个柠檬进行比较。
沟通
医生
这个学生正确地使用了数学术语图，关键，打．
连接
医生
学生做了与数学相关的观察，“剩下2个柠檬，”和“12是一打。”
表示
医生
学生画的图表适合任务，而且准确。用一把钥匙来区分柠檬和玻璃杯。
总体成就水平:
医生
医生2
得分基本原理
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医生
学生的策略是用一个计数图表来记录制作一小杯和一大杯柠檬水需要多少柠檬，并将总数与玛丽的14个柠檬进行比较，从而解决了这个问题。学生回答“是的”是正确的。
推理与证明
医生
学生对任务的基本概念表现出正确的推理。该学生演示了四柠檬比一杯，八个柠檬比一杯的理解，用加法计算出所需柠檬的总数，并将其与14个柠檬进行比较。
沟通
医生
这个学生正确地使用了这个数学术语小从任务。该学生还正确地使用了这些术语统计图表，打，数字标记．
连接
医生
学生做了与数学相关的观察，“12是一打”，“还剩下两个柠檬。”
表示
医生
学生的统计图表适合任务，准确。标签已提供，数据正确。
注意:如果计数符号表示1，则不需要键。
总体成就水平:
医生
专家1
得分基本原理
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专家
学生的策略是用一个小玻璃杯的四个柠檬和一个大玻璃杯的八个柠檬的图表来找出总共十二个柠檬，并将其与14个柠檬进行比较，从而解决了这个任务。学生回答“是的”是正确的。学生通过使用更多的策略来验证他们的答案。该学生还将“一半”的概念引入到问题中。
推理与证明
专家
学生对任务的基本概念表现出正确的推理。学生展示了四柠檬比一杯，八个柠檬比一杯的理解，用加法求出柠檬的总数，并将总数与14个柠檬进行比较。学生用减法的概念理解来验证自己的答案是否正确。
沟通
专家
这个学生正确地使用了数学术语图，关键，一半，打，一对，更多的，少，数轴．学生正确地使用了数学符号“<”。
连接
专家
学生进行与数学相关的实践者观察，“打是12”，“对是2个(柠檬)，”“多4个”，“少8个”，“还剩下2个(柠檬)。”学生用专家的方法观察，“一半8[柠檬]是4[柠檬]，”和“12 < 14。”学生用第二个图表来倒数4个和8个柠檬，用减法方程来表示剩下的两个柠檬，用数轴来表示4个柠檬和8个单独的柠檬，总共12个柠檬。这位学生说:“我找到答案很多次了。我总是能买到足够多的柠檬。”学生写道:“我是对的。”
表示
专家
学生所画的第一和第二张图与任务相符且准确。提供了所有标签和一个键来定义柠檬。学生的数轴也适当和准确的所有标签包括在内。学生链接陈述来验证他们的答案是正确的。