德克萨斯州的家乡
Amy, Clara, Joel, Eric, Ryan和Brody是一起参加数学夏令营的学生。每个学生都来自德克萨斯州的不同城镇。学生们两个人一组，决定哪一组来自人口加起来最多的城镇。两队还决定使用大于和小于符号来比较他们家乡的人口。学生们在网上查找各自家乡的人口。以下是学生们的发现。
团队1
艾米住在敖德萨，敖德萨有99,940人口。
克拉拉住在人口为113,383人的丹顿。
团队2
乔尔住在理查德森，那里有99203人。
埃里克住在人口为93,857人的大学城。
团队3
瑞恩住在阿马里洛，这里有190,695人口。
布罗迪住在格拉维恩，这里有四万六千三百三十四人口。
学生们决定四舍五入每个人口数字到最近的百位，以使计算更容易。哪支球队居住在综合人口最多的城镇?
第1组使用大于或小于符号来比较两个城镇的确切人口。团队1写什么陈述?
第二组使用大于或小于符号来比较两个城镇的整数人口。第二组写什么陈述?
第三组使用大于或小于符号来比较两个城镇的确切和整数人口。第三组写什么陈述?
展示你所有的数学思维。
计划
基本数学概念
可能的解决问题的策略
形式数学语言与符号符号
可能的解决方案
解决方案的标签
评估
锚的论文
新手1
得分基本原理
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新手
学生的策略是使用表格为每个学生指明任务中陈述的人数，并将“整数”列中的1、10和数百位替换为0，这种策略无法解决任务的第一部分。学生的回答是，“艾米的人数最多，因为她有3个999年,9“40在我的桌子上”是不对的。该学生没有提供解决任务第二部分的策略。学生的陈述“Amy is > everyone”是不正确的。
推理与证明
新手
该学生能够创建一个表，列出6名学生，并从任务中抄写正确的人数，但显示不理解任务的基本概念。该学生没有表现出对六个学生组成三个小组的理解。这个学生没有表现出对四舍五入到百位的数学概念的理解。学生将所有的个位、十位和百位数值替换为零。学生不是按位数比较数字，而是按从左到右读的第一个数字的大小比较数字。因此，99,940人被认为是最大的人口。该学生没有表现出理解使用大于和小于来比较两个学生之间精确和全面的城镇人口的概念。
沟通
医生
这个学生正确地使用了数学术语人口，大于，象征从任务。这个学生也正确地使用了这个术语表格．该学生没有正确使用数学符号>。
连接
新手
学生完成了任务，但没有尝试对她/他的解决方案进行与数学相关的观察。
表示
学徒
学生的表格适合部分任务，但不准确。第三列应该是一个标记的四舍五入的人口数字。第三列的所有输入数据都不准确。
总体成就水平:
新手
学徒1
得分基本原理
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学徒
学生的策略是用一个表格来表示六个城镇的确切的四舍五入的人口，并应用加法来确定人口总和最大的团队，这有助于解决任务的第一部分。学生的答案“Team 3 has a greater population”是正确的。学生的策略是使用表格来比较每个学生使用大于或小于符号的精确和一般化的人口，这对于解决任务的第二部分是无效的。学生的回答“我比较了每个带有>和<符号的城镇”是不正确的。
推理与证明
学徒
学生通过正确地应用四舍五入到五个城镇人口的最接近的一百的概念来证明对任务第一部分的理解。学生对大学站的错误被认为是一个粗心的错误，而不是学生推理的缺陷。学生用加法计算每个队的总人数，并确定总人数最大的队。“大学城”的符号缺陷并不会导致问题的错误答案。该学生在第二部分的任务中没有表现出正确的推理。这些问题要求学生比较确切的人口，四舍五入的人口，或两队两个家乡的确切和四舍五入的人口。这个学生只是比较了每个学生的精确和全面的人口。
沟通
医生
这个学生正确地使用了数学术语人口，大于/小于，符号，数字，最大从任务。该学生还正确地使用了这些术语表,至少．学生正确使用数学符号<和>。
连接
医生
学生对她/他的解进行与数学相关的观察。学生说:“我注意到瑞安住在阿马里洛，那里住的人最多。”“他的团队朋友住在葡萄藤，那里住的人最少。”
表示
学徒
学生的第一张表适合于任务，但不准确。学生提供了所有必要的标签，但为College Station的Eric输入的整数人口数据不正确。它应该是93,900。学生的第二张表不适合这个任务，有错误。第四栏应该标记为全面人口。Eric的四舍五入应该是93,900人。Ryan的人口应该是190,695，他的整数人口应该是190,700。
总体成就水平:
学徒
医生1
得分基本原理
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医生
学生的策略是使用一个表格来表示六个城镇的确切的四舍五入的人口，应用加法和正确使用大于和小于符号来解决这个任务。学生的答案是，“第三队的人口比第一队和第二队多”，“第一队艾米99,940 < 113,383克拉拉”，“第二队乔尔99,200 > 93,900埃里克，”和“瑞安190,695 > 46,334布洛迪，瑞安190,700 > 46,300布洛迪”，是正确的。
推理与证明
医生
学生通过应用四舍五入到六个城镇人口的最接近百的概念，证明了对任务第一部分的正确理解。学生正确使用加法计算出每个队伍的总四舍五入人口，并确定组合人口四舍五入最大的队伍。学生通过比较每个小组的准确和/或整数城镇人口，并在陈述比较时正确使用大于和小于符号，显示了任务第二部分的正确推理。
沟通
医生
这个学生正确地使用了数学术语最大，大于，小于，符号，人口从任务。该学生还正确地使用了这些术语总数，表，超过，最多，最少，10000位．学生正确使用数学符号<和>。
连接
医生
学生对她/他的解进行与数学相关的观察。学生陈述道，“瑞恩的城镇人口最多”，“乔尔的城镇人口最少”，“艾米·乔尔·埃里克和瑞恩在万位上都是9。”
表示
医生
该学生对表格的使用是适当的任务和准确的。学生提供了所有必要的标签，输入的数据是正确的。
总体成就水平:
医生
，
医生2
得分基本原理
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医生
学生的策略是使用一个表格来表示六个城镇的精确和完整的人口，并应用加法工作来解决任务的第一部分。学生使用数轴和大于或小于符号的策略解决了任务的第二部分。学生的回答是:“瑞安和布罗迪的人口总数最多。它们是团队3““99,940 < 113,383”、“99,200 > 93,900”、“46,334 < 190,695”和“46,300 < 190,700”，是正确的。
推理与证明
医生
通过应用四舍五入到六个城镇人口的最接近的一百的概念，学生证明了对任务第一部分的正确理解。学生正确使用加法计算出每个队伍的总四舍五入人口，并确定组合人口四舍五入最大的队伍。学生通过比较每个小组的准确和/或整数城镇人口，并在陈述比较时正确使用大于和小于符号，显示了任务第二部分的正确推理。
沟通
医生
这个学生正确地使用了数学术语人口最大的符号从任务。该学生还正确地使用了这些术语最多，总数，数轴，表，十万位，位值，最少．学生正确使用数学符号<和>。
连接
医生
学生对她/他的解进行与数学相关的观察。学生说:“你不必加第二队，因为他们没有100千位，我看他们在10万位总数中不可能超过1。”“瑞安的城镇人口最多。”“我在第三队的数轴上数了2万人。”
表示
医生
该学生对表格的使用是适当的任务和准确的。学生提供了所有必要的标签，输入的数据是正确的。学生的四条数轴与任务相适应且准确。每条数轴上都有团队标记，数字标记为精确总体或整数总体，数轴上的间隔准确且标记正确。
总体成就水平:
医生
，
，
专家1
得分基本原理
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专家
学生的策略是使用一个表格来表示六个城镇的精确和完整的人口，并应用加法工作来解决任务的第一部分。学生使用表格和大于或小于符号的策略解决了任务的第二部分。学生的答案，“团队3拥有最多的人口总数”，“99,940 < 113,383”，“99,200 > 93,900”，“190,695 > 46.334，”和“190,700 > 46,300”，是正确的。学生将数据和分数的先验知识运用到她/他的解中。
推理与证明
专家
通过应用四舍五入到六个城镇人口的最接近的一百的概念，学生证明了对任务第一部分的正确理解。学生用加法计算每个队伍的总人数，并正确选择人口最多的队伍。学生通过比较每个小组的准确和/或整数城镇人口，并在陈述比较时使用大于和小于符号，来显示任务第二部分的正确推理。学生花时间来证明她/他的四舍五入是正确的，讨论一个人必须确保在比较两个数字时看到的是相同的位值。学生将数据概念引入到她/他的解决方案中，包括范围、最小值和最大值。这个学生还正确地使用了1 / 2的分数概念。
沟通
专家
这个学生正确地使用了数学术语人口最大的符号从任务。该学生还正确地使用了这些术语表，最多，和，差，数据，十位，数字，范围，最小，最大值，千，第三位．学生正确使用数学符号<，>，1/2。
连接
专家
学生对她/他的解决方案进行数学相关的实践观察。这名学生说:“乔尔的数据只差3个人，所以这真的是现实生活中最准确的。学生计算了敖德萨和理查德森之间精确的四舍五入的人口差异，以及“最接近的城镇人口”。该学生还表示，“四舍五入到十位将使每个城镇的人口更接近于精确的四舍五入数字。”学生进行专家连接。学生提供了一个警告，告诉人们在比较数字时应该小心比较相同的位值位置。这名学生似乎听从了她/他的建议，她/他说:“我差点就选了敖德萨，所以想警告其他三年级学生。”学生在她/他的解决方案中包含数据和分数概念。在讨论乔尔的精确和全面的人口差异时，学生说:“当你做数据时，这很重要。”这位学生还说:“当你四舍五入时，你会错过人的数据。 Eric rounded up so his town has 43 people added to the real population." The student continues by stating, "the population range is from 46,334 (Grapevine, minimum) to 190,695 (Amarillo, maximum)." The student includes fractions in her/his solution by stating, "Grapevine population is about 1/2 of College Station."
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专家
该学生使用一个表格来显示所有六个学生的准确和全面的人口是适当的任务和准确的。学生提供了所有必要的标签，输入的数据是正确的。学生的四张额外表格是恰当而准确的。学生使用她/他的“大表格”来帮助扩展思维到数据和分数。