Written By: Lori Jane Dowell Hantelmann，小学数学专家
Regina公立学校，SK加拿大

自从我开始教学以来，我的教学理念发生了显著的变化。我的学生坐在桌前，数学概念是在解决问题的背景下教授的，而不是通过独立的练习册页面单独呈现。我教学上的一个变化是由于我最近完成的教育学硕士数学期刊的课堂研究。我的学生在自己的学习中成为了积极的参与者，因为他们自信地解决了现实问题，并在数学期刊上解释了他们的想法，我很高兴成为这种有益的学习环境的一部分。

过去几年，当我试图让孩子们写数学日记时，我会读到:“这很容易。我喜欢数学。”我的学生无法通过他们的写作成功地反映或分享他们对解决问题或数学的理解。华体会体育官方APP下载沮丧之下，我开始阅读有关在课堂上使用数学期刊的文章。

什么是数学日记?

我的学生在笔记本上用数字、符号、图片和文字回答开放式问题，他们的写作可以被描述为书面对话。数学日记是每个学生都有机会向老师、向自己、向同学口头表达他们的数学知识的地方。学生的写作成为了社交的来源，因为他们向伙伴和全班同学读日记，谈论他们的学习，听别人分享不同层次的数学推理。

关于使用数学日记，我学到了什么?

我对数学期刊的课堂研究让我认识到，帮助学生反思数学写作需要四个重要步骤。

• 教师需要对写作过程和数学语言进行建模。首先，我模仿自己解决问题的过程，在解决问题时大声思考，在图表纸上记录我的想法。学生们很快就开始贡献他们自己解决问题的想法，但继续通过在图表纸上记录他们的评论来模拟写作过程。华体会体育官方APP下载学生们把这些句子抄进了他们的数学日记。建模写作过程花的时间比我预期的要长，因为学生需要熟悉反思性写作和数学语言，数学特有的单词和符号。一旦学生熟悉了数学交流所必需的词汇，他们就开始独立地在纸上表达自己的想法。

• 教师需要提出开放式的问题来指导学生的写作。我学会了如何提出开放式的问题，以帮助学生思考他们自己对问题解决的理解，并指导他们的写作。华体会体育官方APP下载我用我在书中找到的问题列表开始了我的研究通过写作学习数学， J.康特里曼(1992)。学生们一开始用语言回答我的问题，并很轻松地与他人分享他们的想法和想法。正是通过参与我们的口头讨论，学生们学会了如何反思自己的数学知识，并把他们的想法记录在纸上。我很快就修改了我发现的问题，以更好地满足学生的需求，并与我们正在解决的问题相匹配。以下是我在研究中使用的问题示例:
  1. 为什么这个问题很简单?
  2. 今天这个问题会比昨天容易吗?为什么?
  3. 你是怎么解决这个问题的?
  4. 数字对解决这个问题重要吗?为什么?
  5. 图表帮助你解决问题了吗?为什么?

• 学生需要重新审视类似的任务，以增加他们作为问题解决者的信心和他们解决问题的知识。华体会体育官方APP下载作为一名幼儿教师，我很快意识到，让学生重新编写与他们刚刚解决的问题类似的问题解决任务，对于培养他们作为问题解决者的信心和理解这个过程非常重要。孩子们不能总是第一次独立完成任务，他们热心地帮助重写任务，并再次解决。我注意到他们在解决第二个任务时更成功。

• 例如，我们解决了Exemplars任务“Space Creatures”。在一颗新行星上，宇航员们发现了不同寻常的生物。他们统计的特征是15只眼睛，3只角，12条腿和7条胳膊。更多的生物身上有鳞片而不是皮毛。画出你的生物，为每个生物的特征做一个图表。

• 接下来的一个星期，我们重新审视了一个类似的问题，编写了我们自己的“太空生物”版本，名为“超级机器人”。学生们正在参观一家机器人工厂。他们看到并数出13只眼睛，10条腿，8个旋钮，9只手臂和4根天线。三角形的尸体比矩形的多。首先为每个机器人画一个图，然后画一个机器人的图片来匹配你的图。

• 教师需要支持学生认识到他们个人解决问题的方式。学生们发现他们在解决问题的策略上是不同的。在制作图形之前，我引导学生先画出“太空生物”的图形。在“超级机器人”这门课上，我要求学生在画画之前先画好图表。

• 当我让一些学生从一张图表开始解决问题时，他们变得很沮丧。我很想知道为什么，所以我的第一个日志问题是问学生:“先画一张图容易还是先画一张图容易?”12个孩子选择先画画，11个孩子选择先创建图形。我对学生们在选择上的分歧感到惊讶，请学生们解释:“你认为为什么先画图形或图画更容易?”孩子们写道:

图片比较简单，因为你可以比图形更好地数物体。(数学杂志，10月23日，6月)

先画图比较容易。是的，因为我知道我的机器人会是什么样子。这个图表帮助我计算特征。(数学杂志，10月23日，凯西)

他们的反应让我意识到画画在解决问题过程中的重要性，对一些孩子来说，但不是所有的孩子。我需要仔细倾听学生的意见，这样我才能知道如何最好地支持他们认识到他们作为问题解决者的个人需求。

在四个月的时间里，我帮助学生们成为数学方面的问题解决者和反思作者。最后，我询问了学生们，看他们自九月以来有什么变化。学生们已经成为了自信和独立的作家，他们明白了成为一个问题解决者意味着什么。两个学生写道:

我能想出更多的答案。(数学杂志，12月3日，米切尔)

我学会了怎么做更难的题。(数学杂志，12月3日，山姆)

我现在认为写作属于数学，在培养学生的数学知识方面和数字和计算一样重要。正是我的师生互动和我的开放式问题引导学生进行反思性写作。我的教室里永远都有不同的学习者，我现在有信心满足学生的个人需求，并领导他们学习。数学期刊将指导我的教学。

参考文献

布鲁尔r(1994 - 98)。范本．踏上归途,佛蒙特州:原型。
乡下人,j .(1992)。通过写作学习数学．朴茨茅斯，新罕布什尔州:Heinemann教育图书公司。